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    21、填写下列推理中的空格
    已知：如图AB∥CD，EC∥FB
    求证：∠B+∠C=180°
    证明：∵AB∥CD   （已知）
    ∴∠
    BGC
    +∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵
    EC∥FB
    （已知）
    ∴∠B=∠BGC （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B+∠C=180°（
    等量代换
    ）
    分析：因为∠C+∠CGB=180°，所以要证∠B+∠C=180°，只需证∠B=∠CGB，根据已知BF∥EC，易证∠B=∠CGB．
    解答：解：∵AB∥CD   （已知），
    ∴∠BGC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    ∵EC∥FB （已知），
    ∴∠B=∠BGC （两直线平行，内错角相等），
    ∴∠B+∠C=180°（等量代换）．
    点评：题目给出部分推理过程，降低了解答的难度，同时也为以后的规范推理和证明打下了基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    填写下列推理中的空格．

    如图，ABE是一条直线．

    (1)因为∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　　　)；

    (2)因为∠DAE＝∠CBE(已知)，所以AD∥BC(　　　　　　　　)；

    (3)因为∠CDA+∠DAB＝180° (已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　)；

    (4)因为∠2＝∠4(已知)，所以________∥________(内错角相等，两直线平行)；

    (5)因为∠DCB+∠ABC=180°(已知)，所以________∥________(同旁内角互补，两直线平行)；

    (6)因为∠DAB+∠ABC＝180°(已知)，所以________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填写下列推理中的空格
    已知：如图AB∥CD，EC∥FB
    求证：∠B+∠C=180°
    证明：∵AB∥CD　 （已知）
    ∴∠________+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵________（已知）
    ∴∠B=∠BGC （________）
    ∴∠B+∠C=180°（________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
    因为∠1=∠E（已知），所以______∥______．
    因为CE∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
    （2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？

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