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    【题目】如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝16，的中点D到BC的距离ED＝4，则这个圆形工件的半径是_____．

    【答案】10．

    【解析】

    由DE⊥BC，DE平分弧BC，根据垂径定理的推论得到圆心在直线DE上，设圆心为O，连结OB，设圆的半径为R，根据垂径定理得BE＝CE＝BC＝8，然后根据勾股定理得到R2＝82+（R﹣4）2，再解方程即可．

    ∵DE⊥BC，DE平分弧BC，

    ∴圆心在直线DE上，

    设圆心为O，如图，连结OB，设圆的半径为R，则OE＝R﹣4，

    ∵OE⊥BC，

    ∴BE＝CE＝BC＝×16＝8，

    在Rt△OEB中，OB2＝BE2+OE2，即R2＝82+（R﹣4）2，解得R＝10，

    即这个圆形工件的半径是10．

    故答案为：10

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