分析 (1)根据∠OAC=∠ACB求出tan∠ACB即可.
(2)分①A′B′∥OA②A′B′∥AC③A′B′∥OC三种情形讨论即可.
解答 解:(1)∵BC∥AO,
∴∠OAC=∠ACB,
∵AB=4,BC=2,
∴tan∠OAC=tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{2}$=2.
故答案为2.
(2)情形①图1中,当A′B′∥OA时,作CD⊥OA垂足为D,
∵∠BCB′=90°,CG平分∠BCB′,
∴∠GCD=∠NCB′=45°
∴△CGD是等腰直角三角形,
∴DG=CD=4,t=OG=OD-GD=8-4=4.
情形②图2中,A′B′∥AC,
∵OC=4$\sqrt{5}$,AC=2$\sqrt{5}$,AO=10,
∴AO2=OC2+AC2,
∴∠OCA=90°,
∵A′B′∥AC,∠A′B′C=90°,
∴点B′在线段OC上,
∵CG平分∠BCB′,BC∥OA,
∴∠BCG=∠OGC=∠OCG,
∴OG=OC=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$,
∴t=4$\sqrt{5}$.
情形③图3中,A′B′∥OC时,
∵CG平分∠BCB′,BC∥OA,
∴∠ACG=∠B′CE=′BCE=′AGC,
∴AG=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
∴t=CG=AO-AG=10-2$\sqrt{5}$.
故答案为4或4$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$.
点评 本题考查平面直角坐标系、对称的性质、勾股定理等知识,正确画出图象是解题的关键,学会分类讨论,注意不能漏解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3.019×107 | B. | 3.018×108 | C. | 30.2×106 | D. | 3.02×107 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 60° | B. | 75° | C. | 90° | D. | 105° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1或2或3 | B. | 3或4或5 | C. | 4或5或6 | D. | 1或2或6 |
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