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    如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

    5.

    解析试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．
    试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
    ∴△ABD∽△ACB，
    ∴，
    ∵AB=6，AD=4，
    ∴，
    则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
    考点：相似三角形的判定与性质．

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