分析 (Ⅰ)由CD是⊙O的切线,C为切点,得到OC⊥CD,即∠OCD=90°由于四边形OABC是平行四边形,得到AB∥OC,即AD∥OC,根据平行四边形的性质即可得到结果.
(Ⅱ)如图,连接OB,则OB=OA=OC,由四边形OABC是平行四边形,得到OC=AB,△AOB是等边三角形,证得∠AOB=60°,由OF∥CD,又∠ADC=90°,得∠AEO=∠ADC=90°,根据垂径定理即可得到结果.
解答 解:(Ⅰ)∵CD是⊙O的切线,C为切点,
∴OC⊥CD,即∠OCD=90°
∵四边形OABC是平行四边形,
∴AB∥OC,即AD∥OC,
有∠ADC+∠OCD=180°,
∴∠ADC=180°-∠OCD=90°;
(Ⅱ)如图②,连接OB,则OB=OA=OC,
∵四边形OABC是平行四边形,
∴OC=AB,
∴OA=OB=AB,
即△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°,
由OF∥CD,又∠ADC=90°,
得∠AEO=∠ADC=90°,
∴OF⊥AB,
∴$\widehat{BF}=\widehat{AF}$,
∴∠FOB=∠FOA=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°,
∴$∠FAB=\frac{1}{2}∠FOB=15°$.
点评 本题考查了切线的性质,平行四边形的性质,垂径定理,等边三角形的判定,熟练掌握定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 这组数据的众数是170 | |
B. | 这组数据的中位数是169 | |
C. | 这组数据的平均数是169 | |
D. | 若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演,则这名学生的身高不低于170的概率为$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
通话时间x/min | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 |
频数(通话次数) | 20 | 16 | 9 | 5 |
A. | 0.1 | B. | 0.4 | C. | 0.5 | D. | 0.9 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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