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如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为(  )
分析:连KF,GI,根据n边形的内角和定理得到7边形ABCDEFK的内角和=(7-2)×180°=900°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠1+∠2)=900°,由三角形内角和定理可得到∠1+∠2=∠3+∠4,∠5+∠6+∠H=180°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)+∠5+∠6+∠H=900°+180°,即可得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数.
解答:解:连KF,GI,如图,
∵7边形ABCDEFK的内角和=(7-2)×180°=900°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K=900°-(∠1+∠2),
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠1+∠2)=900°,
∵∠1+∠2=∠3+∠4,∠5+∠6+∠H=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)=900°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)+∠5+∠6+∠H=900°+180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=1080°.
故选C.
点评:本题考查了n边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3的整数).
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如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)
(1)求证:E点在y轴上;
(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程.
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(3)在(1)的情况下,过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q,使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.
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如图,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

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