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    m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为（ ）

    A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

    C．

    【解析】

    试题分析：∵m是方程x2+x-1=0的根，

    ∴m2+m-1=0，

    即m2+m=1，

    ∴m3+2m2+2009=m（m2+m）+m2+2009=m+m2+2009=1+2009=2010．

    故选C．

    考点：一元二次方程的解．

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    （1）问题探究1：

    如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD +∠B，得∠BPD=∠D -∠B．

    将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （2）问题探究2：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD﹑∠B﹑∠PDQ﹑∠BQD之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （3）根据（2）的结论直接写出图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    若，则是（ ）．

    A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

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