精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】山西是我国酿酒最早的地区之一,山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中,山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿,其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒,每瓶成本价是元,经调查发现,当售价为元时,每天可以售出瓶,售价每降低元,可多售出瓶(售价不高于元)

1)售价为多少时可以使每天的利润最大?最大利润是多少?

2)要使每天的利润不低于元,每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内?

【答案】(1)每瓶竹叶青酒售价为元时,利润最大,最大利润为元;(2)要使每天利润不低于元,每瓶竹叶青酒售价应控制在元到元之间.

【解析】

1)设每瓶竹叶青酒售价为元,每天的销售利润为元,根据“当售价为元时,每天可以售出瓶,售价每降低元,可多售出瓶”即可列出二次函数,再整理成顶点式即可得出;

2)由题意得,再根据二次函数的性质即可得出.

解:(1)设每瓶竹叶青酒售价为元,每天的销售利润为.则:

整理得:.

时,取得最大值.

每瓶竹叶青酒售价为元时,利润最大,最大利润为.

2)每天的利润为元时,

.

解得:.

,由二次函数图象的性质可知,

时,.

要使每天利润不低于元,每瓶竹叶青酒售价应控制在元到元之间.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,如图1ABO的弦,点F的中点,过点FEFAB于点E,易得点EAB的中点,即AEEBO上一点CACBC),则折线ACB称为O的一条“折弦”.

1)当点C在弦AB的上方时(如图2),过点FEFAC于点E,求证:点E是“折弦ACB”的中点,即AEEC+CB

2)当点C在弦AB的下方时(如图3),其他条件不变,则上述结论是否仍然成立?若成立说明理由;若不成立,那么AEECCB满足怎样的数量关系?直接写出,不必证明.

3)如图4,已知RtABC中,∠C90°,∠BAC30°,RtABC的外接圆O的半径为2,过O上一点PPHAC于点H,交AB于点M,当∠PAB45°时,求AH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止.若△BPQ的面积为y运动时间为xs),则下列图象中能大致反映yx之间关系的是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca0)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C03),且OBOC3AO.直线yx+1与抛物线交于AD两点,与y轴交于点E,点Q是抛物线的顶点,设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m

1)求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标;

2)连结CQ,判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系,并说明理由.

3)连结PAPD,当m为何值时,SPADSDAB

4)在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形,若存在请求出m的值,不存在请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】非洲猪瘟疫情发生以来,猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生,为稳定生猪生产,促进转型升级,增强猪肉供应保障能力,国务院办公厅于20199月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》,某生猪饲养场积极响应国家号召,努力提高生产经营管理水平,稳步扩大养殖规模,增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y(吨)与月份x,且x为整数)之间的函数关系如图所示.

1)请直接写出当x为整数)和x为整数)时,yx的函数关系式;

2)若该饲养场生猪利润P(万元/吨)与月份x,且x为整数)满足关系式:,请问:该饲养场哪个月的利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】食品安全受到全社会的广泛关注,武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1)接受问卷调查的学生共有   人,扇形统计图中了解部分所对应扇形的圆心角为   

2)若从对食品安全知识达到了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,恰好抽到1个男生和1个女生的概率为   

3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到了解基本了解程度的总人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,

(1)求m的取值范围;

(2)若x=1是方程的一个根,求m的值和另一个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某农场要建一个饲养场(长方形ABCD),饲养场的一面靠墙(墙最大可用长度为27米),另三边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏),建成后木栏总长57米,设饲养场(长方形ABCD)的宽为a米.

(1)饲养场的长为多少米(用含a的代数式表示).

(2)若饲养场的面积为288m2,求a的值.

(3)当a为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:点DABCAC的中点,AEBCEDAB于点G,交BC的延长线于点F

1)求证:GAEGBF

2)求证:AE=CF

3)若BGGA=31BC=8,求AE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案