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    已知如图，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？

     

     

    答案：
    解析：

    		过点E作EF∥AB.

    ∴∠BEF=∠B(两直线平行，内错角相等),又∵∠BED=∠B+∠D(已知)，∠BED=∠BEF+∠DEF,

    ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF(等量代换)，∴∠D=∠DEF(等式的性质)

    ∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行)

    ∴AB∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行)

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    成立（不要求考生证明）．
    若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
    （1）
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．精英家教网
    （1）试说明CE平分∠BED；
    （2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
    （3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•香坊区一模）已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．

    （1）如图①，若AC=AB，求证：BE=2AE；
    （2）如图②，在（1）的条件下，将∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE延长线经过点F，M为DF的中点，连接CM并延长交BF于点G．若CG=3
    		2
    ，AE=2DE，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1,已知直线y=kx与抛物线               交于点A（3，6）.

    （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

    （2）点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴于点M（点M、O不重合）,交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；

    （3）如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重

    合）,点D（m，0）是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探

    究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

     


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