Question

已知y=ax²+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（　　）

• A、第一，二，三象限
• B、第一，二，四象限
• C、第二，三，四象限
• D、第一，三，四象限

Answer 1

分析：由抛物线开口向上得到a＞0，由对称轴为x=-

b

2a

＞0可以推出b＜0，而一次函数与y轴的交点为（0，b），与x轴的交点为（-

b

a

，0），一次可以得到y=ax+b的图象象经过的象限．

解答：解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为x=-

b

2a

＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
一次函数与y轴的交点为（0，b），与x轴的交点为（-

b

a

，0），
故图象一定过第一，三，四象限．
故选D．

点评：本题考查了一次函数的性质，二次函数的图象与系数的关系．解答此题要熟知两种函数的图象和性质．