Question

2009年12月26日开通的武广高铁“和谐号”高速列车从广州北站发车至武汉站，总里程1068公里，运行后和普通列车相比，高速列车行驶速度是普通列车行驶速度的3.7倍，而且使行驶时间缩短8小时，求高速列车的行驶速度（结果保留整数）．

Answer 1

分析：设普通列车行驶速度是x公里/时，则高速列车行驶速度是3.7x公里/时．根据高速列车行驶时间比普通列车行驶时间缩短8小时，列方程求解．

解答：解：设普通列车行驶速度是x公里/时，则高速列车行驶速度是3.7x公里/时．
根据题意，得

1068

x

-

1068

3.7x

=8，
解得
x≈97.4．
经检验，它是原方程的根．
则3.7x≈360．
答：高速列车的行驶速度约是360公里/时．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
此题中涉及的公式：路程=速度×时间．