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16.关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+my=5}\\{x+ny=4}\end{array}\right.$ 无解,且m,n是不大于10的正整数,求m,n的值.

分析 ①-②×3得(m-3n)y=-7,根据方程组无解可得m=3n,再根据m,n是不大于10的正整数即可得m、n的值.

解答 解:方程$\left\{\begin{array}{l}{3x+my=5}&{①}\\{x+ny=4}&{②}\end{array}\right.$,
①-②×3,得:(m-3n)y=-7,
∵方程组无解,
∴m-3n=0,即m=3n,
∵m,n是不大于10的正整数,
∴n=1时,m=3;
n=2时,m=6;
n=3时,m=9.

点评 本题主要考查解二元一次方程组及方程或方程组的解,根据方程组无解得出m、n间的关系是解题的关键.

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