分析 (1)把点C(0,-3)代入y=-x2+(3m+1)x-4m+1即可求出m的值;
(2)由(1)得到抛物线解析式,求出A、B、C、P的坐标即可计算以A,B,C,P为顶点的四边形的面积.
解答 解:(1)把点C(0,-3)代入y=-x2+(3m+1)x-4m+1得,
-4m+1=-3,
解得:m=1;
(2)抛物线解析式为:y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,
∴P(2,1),
令y=0,则-x2+4x-3=0,
解得:x1=3,x2=1,
∴A(1,0)、B(3,0),
∴S四边形ACBP=S△ABP+S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×1+$\frac{1}{2}$×2×3=4.
点评 本题主要考查了待定系数法求解析式和抛物线与x轴的交点,求出m的值和A、B、P三点的坐标是计算A,B,C,P为顶点的四边形的面积的关键.
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A. | a=5,b=6 | B. | a=1,b=-6 | C. | a=1,b=6 | D. | a=5,b=-6 |
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