如图.梯子AB=2.5m.靠在一面竖直的墙上.这时梯子的底端B离墙0.7m.为了安装壁灯.梯子顶端需离地面2m.那么梯子底端B应再向右拉多远?说说理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，梯子AB=2.5m，靠在一面竖直的墙上，这时梯子的底端B离墙0.7m，为了安装壁灯，梯子顶端需离地面2m，那么梯子底端B应再向右拉多远？说说理由．

分析：先根据勾股定理求出AC的长，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的长即可解答．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

(2.5)2-(0.7)2

=2.4m．
在Rt△DCE中，
∵DE=AB=2.5m，CD=2m，
∴CE=

DE2-CD2

(2.5)2-22

=1.5m．
∴BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8m．
即梯子底端B应再向右拉0.8m．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

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如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（　　）

A、等于1米

B、大于1米

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D、不能确定

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时，点A向左平移到点A′．设BB′=x米（0＜x＜4），AA′=y米．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）请你对x再取几个值，计算出对应的y值，并比较对应的y值与x值的大小（y值可以用精确到0.01的近似数表示，也可用无理数表示）．
（4）根据第（1）～（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围．

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