Question

（2011•龙岗区三模）在“五•一”期间，某公司组织员工外出某地旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社．

Answer 1

【答案】分析：设有x人参加旅游，根据两家旅行社的费用相等，甲＞乙，甲＜乙分别列出不等式求解，分三种情况讨论即可．
解答：解：设有x人参加旅游（1分）
当4a+0.5a（x-4）=0.6ax时，x=20（4分）
当4a+0.5a（x-4）＞0.6ax时，x＜20（6分）
当4a+0.5a（x-4）＜0.6ax时，x＞20（8分）
答：当参加人数为20人时，任选取一家；当参加人数少于20人时，选乙旅行社；当参加人数多于20人时，选甲旅行社．（9分）（方法不唯一）．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，求出甲、乙两家旅行社各自的费用，然后分三种情况列出不等式即可求解．要掌握分类讨论的思想．