Question

在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则C_?ABCD=

 

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Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC平分∠DCB，三角形ABC和三角形ADC均为等腰三角形，AB=CB，AD=CD；又因为是平行四边形ABCD，AD=BC，所以平行四边形ABCD为菱形，AB=3，所以周长为12．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CB，AD=CD；
∵AC平分∠DAB，
∴AC平分∠DCB，
∴三角形ABC和三角形ADC均为等腰三角形，
又∵平行四边形ABCD，AD=BC，
∴平行四边形ABCD为菱形，
∵AB=3，
∴C_?ABCD=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是首先判定四边形ABCD是菱形．