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    我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：
    海拔高度x（m）1400150016001700…
    气温y（°C）32.0031.4030.8030.20…
    （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；
    （2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；
    （3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．
    （1）描点：


    （2）设解析式为y=kx+b，把点（1400，32），（1500，31.4）分别代入可得：
    1400k+b=32
    1500k+b=31.4
    ，
    解得：
    k=-
    3
    500
    b=40.4
    ，
    所以此一次函数关系式为：y=-
    3
    500
    x+40.4；

    （3）当y=29.24时，有：-
    3
    500
    x+40.4=29.24，
    解得：x=
    5080
    3
    ，
    即山巅的海拔为：
    5080
    3
    米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△AOB为正三角形，点B坐标为（2，0），过点C（-2，0）作直线L交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，求直线L的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形OABC边长为2，O是直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴，y轴上．点P沿着正方形的边，按O→A→B的顺序运动，设点P经过的路程为x，△OPB的面积为y．
    （1）求出y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
    （2）探索：当y=
    1
    4
    时，点P的坐标；
    （3）是否存在经过点（0，-1）的直线平分正方形OABC的面积？如果存在，求出这条直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两地相距300千米，甲、乙两辆火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示两辆火车离A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的关系．
    （1）l1表示哪辆火车离A地的距离与行驶时间的关系？
    （2）1小时后，两车相距多少千米？
    （3）求出l1，l2分别表示的两辆火车的s与t的函数关系式．
    （4）行驶多长时间后，甲、乙两车相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
    （1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′______、C′______；
    （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______；
    （3）类比与猜想：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点P′的坐标为______；
    （4）运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在第一、三象限的角平分线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：
    x（页）1002004001000…
    y（元）4080160400
    （1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
    （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为______；
    （3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，求点E的坐标；
    （3）点F是线段OB（不与点O、点B重合）上一动点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG、BG，设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一辆货车从A地开往B地，一辆轿车从B地开往A地，两车同时出发，设货车离A地的距离为y1（km），轿车离A地的距离为y2（km），行驶时间为x（h）．y1，y2与x的函数关系图象如图．
    解读信息：
    （1）A，B两地之间的距离为______km；
    （2）y1与x的函数关系式为______，y2与x的函数关系式为______；
    问题解决：
    （3）设货车、轿车之间的距离为s（km），求s与货车行驶时间x（h）的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：A（8，0），B（0，6），M是AB的中点，点P和点Q分别是x轴和y轴上的两动点，当△PQM为等腰直角三角形时，则P点的坐标是______．

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