精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2008•荆门)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       
【答案】分析:本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律.因而本题应分两种情况讨论,一种是当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点;另一种是A和E是对应顶点,C和G是对应顶点.
解答:解:∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),
∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),
(1)当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是EC与AG的交点,
设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得
∴此函数的解析式为y=x-1,与EC的交点坐标是(1,0);
(2)当A和E是对应顶点,C和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点,
设AE所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得,故此一次函数的解析式为y=x+…①,
同理,设CG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
,解得
故此直线的解析式为y=x-1…②
联立①②得
解得,故AE与CG的交点坐标是(-5,-2).
故答案为:(1,0)、(-5,-2).
点评:位似变化中对应点的连线一定经过位似中心.注意:本题应分两种情况讨论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(03)(解析版) 题型:填空题

(2008•荆门)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009年湖北省十堰市郧西县中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2008•荆门)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009年河北省石家庄市第41中学中考数学一模试卷(解析版) 题型:填空题

(2008•荆门)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年湖北省荆门市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2008•荆门)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是       

查看答案和解析>>

同步练习册答案