【题目】(2016山东省聊城市第22题)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的
，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣
x+1与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△DBO∽△EBC；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
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【题目】算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．
（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：
请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）； 、 ；
（2）如图2，如果
、
表示正，
．
表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）： ．
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【题目】（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点M与点N 是直线l上的两点（点M在点N的上方）．
①亮亮发现：若点M坐标为（2，3），点N坐标为（2，﹣4），则MN的长度为_____； ②亮亮经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点M坐标为（t，m），点N坐标为（t，n），当m＞n时，MN的长度可表示为______；
（2）如图2，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，
OAB=90
，OA=AB，点C在第四象限，B点的坐标为（6，0），且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P作与y轴平行的直线l，设点P横坐标为t．
①已知当t=4时，直线l恰好经过点C，求点A、C两点的坐标；
②在①的条件下，直线l上有一点M，当MB=
OC时，直接写出满足条件的点M坐标；
③如图3延长线段BA交y轴于点D将线段BD顺时针旋转60，D点的对应点为点E，是否存 在x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小，若存在请求出点Q的坐标，并求出OQD的度数； 若不存在，请说明理由.
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【题目】在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | ＋2 | ＋1.5 | －0.5 | －4.5 | ＋2.5 |
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
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