Question

【题目】如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

(1)E点到水平地面的距离EF；

(2)建筑物AB的高．(结果精确到0.1，)

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）52.3米.

【解析】

（1）过点E作EN⊥AB于点N，利用坡度的定义以及勾股定理即可得出EF的长；

（2）根据EF的长求出FC，即可得到BF的长，根据∠AEN=45°得到AN=NE，求出AB的长即可．

解：（1）过点E作EN⊥AB于点N，

∵坡度为，

∴设EF＝x，则FC＝，

∵CE＝20米，

∴x2＋（）2＝400，

解得：x＝10，即EF=10米；

（2）∵EF=10米，

∴FC＝米，

∵BC＝25m，

∴BF＝NE＝（25＋）米，

∵∠AEN=45°，

∴AN=NE=（25＋）米，

∴AB＝AN＋BN＝AN＋EF＝25＋+10＝35＋≈52.3米，

答：建筑物AB的高为52.3米．