Question

列方程解应用题：
（1）甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？
（2）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

Answer 1

分析：（1）设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，分别表示出甲乙二人完成1500个零件所用的时间，然后以时间为等量关系，甲所用时间-乙所用时间=20，列出方程，解出x的值即可．
（2）求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：第一组3天的工作总量+第二组规定日期天的工作总量=1．

解答：解：（1）设甲每小时加工x个零件，根据题意得：

1500

x

-

1500

3x

=20，
解这个分式方程得：x=50，
经检验：x=50是原方程的解，并且符合题意，
答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工150个零件；

（2）设 规定日期是x天，根据题意得：

3

x

+

x

x+4

=1，
解这个分式方程得：x=12，
经检验：x=12是原方程的解，并且符合题意，
答：规定日期是12天．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．