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    18．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与表示数-$\sqrt{5}$的点最接近的是（　　）
    A．点AB．点BC．点CD．点D

    分析 先估算出$\sqrt{5}$≈2.236，所以-$\sqrt{5}$≈-2.236，根据点A、B、C、D表示的数分别为-3、-2、-1、2，即可解答．

    解答 解：∵$\sqrt{5}$≈2.236，
    ∴-$\sqrt{5}$≈-2.236，
    ∵点A、B、C、D表示的数分别为-3、-2、-1、2，
    ∴与数-$\sqrt{3}$表示的点最接近的是点B．
    故选：B．

    点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点P在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上，以点P为圆心，1为半径的⊙P与x轴相切，则点P的坐标为（-$\sqrt{2}$，1）或（$\sqrt{2}$，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为20cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长A：游泳；B：50米；C：1000米（假设就这三个项目研究）．
    （1）求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
    （2）如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个A、B、C不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．为满足市场需求，某超市在“端午”节前购进一种品牌粽子，每盒进价40元，超市规定每盒售价不得低于40元．根据以往销售经验，当售价定为每盒45元时，预计每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
    （1）试求每天的销售量（盒）与售价（元）之间的函数关系式；
    （2）当每盒定价为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
    （3）如果要保证超市每天的利润不少于6000元，又要尽量减少库存，超市每天最多可以销售出多少盒粽子？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在A′，D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，$\frac{CF}{FD}$的值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48．
    （1）求直线AB和直线BC的解析式；
    （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+$\frac{\sqrt{2}}{2}$BH的值最小，求点H的坐标和GH+$\frac{\sqrt{2}}{2}$BH的最小值；
    （3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．

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