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把17写成a+b+c的形式,其中a,b,c是整数,0<a<b<c,共有(  )种写法.
分析:解答此题利用枚举法,从最小的整数a=1开始,注意0<a<b<c这一条件,一一列举即可解答.
解答:解:当a=1时,
1+2+14=17,
1+3+13=17,
1+4+12=17,
1+5+11=17,
1+6+10=17,
1+7+9=17,
共6种;
当a=2时,
2+3+12=17,
2+4+11=17,
2+5+10=17,
2+6+9=17,
2+7+8=17,
共5种;
当a=3时,
3+4+10=17,
3+5+9=17,
3+6+8=17,
共3种;
当a=4时,
4+5+8=17,
4+6+7=17,
共2种;
综上所知共6+5++3+2=16种.
故选B.
点评:此题主要考查一一列举的方法来解答答案有限的数学问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

31、根据下列各式,回答问题:
①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=
202-72

④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=
202-32

⑧18×22=202-22
⑨19×21=202-12
⑩20×20=202-02
(1)请把③⑦分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;(直接用序号表示)
(2)若乘积的两个因数分别用字母a,b表示(a,b为正数),请观察直接写出ab与a+b的关系式;(不需要说明理由)
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn为正数.请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论.(不需要说明理由)

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们把分子为1的分数叫做单位分数,如
1
2
1
3
1
4
…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
1
4
=
1
5
+
1
20
…观察上述式子的规律:(1)把
1
7
写成两个单位分数之和;(2)把
1
n
表示成两个单位分数之和.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

把17写成a+b+c的形式,其中a,b,c是整数,0<a<b<c,共有种写法.


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

根据下列各式,回答问题:
①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=______
④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=______
⑧18×22=202-22
⑨19×21=202-12
⑩20×20=202-02
(1)请把③⑦分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;(直接用序号表示)
(2)若乘积的两个因数分别用字母a,b表示(a,b为正数),请观察直接写出ab与a+b的关系式;(不需要说明理由)
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn为正数.请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论.(不需要说明理由)

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