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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(6，0)，且顶点B(m，6)在直线y＝2x上．

    (1)求m的值和抛物线y＝ax2＋bx的解析式；

    (2)如在线段OB上有一点C，满足OC＝2CB，在x轴上有一点D(10，0)，联结DC，且直线DC与y轴交于点E．

    ①求直线DC的解析式；

    ②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．(直接写出结果，不需要过程．)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵顶点(，)在直线∴m＝3　　(1分)

    　　根据题意，　　解得

    　　∴抛物线：　　(3分)

    　　(2)①作，　∴DH∥BG

    　　∴　∵

    　　∴　CH＝4

    　　∴点C的坐标为(2，4)　　(2分)

    　　∵(，)根据题意

    　　解得：

    　　∴直线DC解析式　　(2分)

    　　②N1()、N2、N3　　(每个2分，共6分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
    （1）写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；
    （2）将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式；
    （3）写出阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB
    （Ⅰ）求函数y=
    m
    x
    的解析式；
    （Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列各题：
    （1）解方程组
    2x+y=2；         ①
    3x-2y=10.      ②

    （2）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
    3
    5
    ．求cos∠BAO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），要使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点D坐标在第一象限，那么点D的坐标是
    （2，5）或（8，5）
    （2，5）或（8，5）
    ．

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