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    如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN
    【小题1】延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM@△CPE；k求证：PM = PN；
    【小题2】若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    【小题3】若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。


    【小题1】见解析
    【小题2】成立见解析
    【小题3】成立

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
    （1）求证：AD是圆O的切线；
    （2）当∠BAC=90°时，求证：
    PE
    CE
    =
    1
    2
    ；
    （3）如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
    （2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
    （3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说精英家教网明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞
    		BC2+CD2
    ；
    （2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=
    DE
    BD
    ．如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．
    （1）求证：∠AOC=90°+
    12
    ∠ABC；
    （2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．

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