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    9．解方程：3x（x+4）=2x（x+5）+8．

    分析 先展开，然后应用因式分解法解答．

    解答 解：去括号得，3x2+12x=2x2+10x+8，
    移项、合并同类项得，x2+2x-8=0，
    分解因式得，（x+4）（x-2）=0，
    x+4=0或x-2=0，
    x1=-4，x2=2．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=5$\sqrt{3}$，点D从A出发沿AB以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，同时，点E从B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动．当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点D、E运动的时间为t（t＞0），作DF⊥AC于F，连DE、EF．
    （1）求证：BE=DF
    （2）当t为多少时，四边形BEFD为菱形？说明理由
    （3）当t=$\frac{5}{2}$秒或4秒时，△DEF为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1，且2A+3B的值与x无关，则m=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在?ABCD中，AB=12，AD=16，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为4$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果关于x的方程2x-k=3的解是负数，那么k的取值范围是k＜-3；如果方程的解是非负数，那么k的取值范围是k≥-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若S△ABC=12，BC=2OC，且AC，BC的长满足$\left\{\begin{array}{l}{BC-AC=1}\\{BC+AC=11}\end{array}\right.$．
    （1）求线段AC，BC的长；
    （2）若E为x轴上一点，且S△AOE=$\frac{16}{3}$，求点E的坐标；
    （3）在x轴上是否存在一点P，使△ACP是以AC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C、D，现要在∠AOB内部修建一个水库P，使得该水库到两条公路OA、OB距离相等，且到两个村庄C、D的距离也相等．请通过尺规作图确定水库P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列计算正确的是（　　）
    A．（-$\frac{4}{3}$ab）（-3ab）2=12a2b2B．（xy）8÷（xy）2=x4y4
    C．x10÷（x7÷x2）=x5D．（-4a-1）（4a-1）=16a2-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先化简，再求值：（3xy2-7x2）-2（2xy2-3）+7x2，其中x=4，y=-$\frac{1}{2}$．

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