Question

学校准备在直角围墙ABC内利用围墙AB和BC开辟一块面积为200平方米的矩形生物园DEFB，现有30米长的围栏，问生物园的长和宽应该为多少米？

Answer 1

解：设生物园的长为x米，则宽为30-x米，由题意得：
x（30-x）=200，
即：x²-30x+200=0，
解得：x₁=20，x₂=10（舍去）
当x=20时，30-20=10米，
所以，生物园的长和宽分别为：20米、10米．
分析：由于该生物园是矩形，所以该生物园的四个角为直角，所以该生物园的面积=长×宽，由于现有30米长的围栏，若设长为x，那么宽为30-x，所以生物园的面积为x（30-x），以生物园的面积为等量关系，列出方程求出x的值，求满足题意那个即可．
点评：本题主要考查矩形的性质，矩形的四个角为直角，矩形的面积=长×宽．