A. | AB=BF | B. | AE=ED | C. | AD=DC | D. | ∠ABE=∠DFE |
分析 只要证明△ABE≌△FBE即可判定A正确,由于是单项选择题,不难得出结论.
解答 解:∵∠BAD+∠ABD=90°,∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C(同角的余角相等)
又∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C
∴∠BAD=∠BFE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴∠BEF=∠AEB,
在△ABE与△FBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BEF=∠AEB}\\{BE=BE}\\{∠ABE=∠EBF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△FBE(AAS),
∴AB=BF.
故选A.
点评 此题考查角平分线的定义,平行线的性质,同角的余角相等,三角形全等的判定等知识点,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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