Question

计算，求值：
（1）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²        
（2）2005²-2007×2003
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=

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2

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Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可；
（3）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²=5a²-6ab；
（2）原式=2005²-（2005+2）×（2005-2）=2005²-（2005²-4）=4；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-3xy+xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
当x=-2，y=

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2

时，原式=2

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2

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点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．