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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    EF为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥EF，交⊙O的弦BC于点P，若PA=2cm，⊙O的半径为5cm，且PB：PC=2：3，则PB=________．


    分析：根据切线的性质得出AP过圆心O，求出PR，设PB=2x，pc=3x，根据相交弦定理得出PA×PR=PB×PC，代入即可求出答案．
    解答：解：∵EF切圆O于A，AP⊥EF，
    ∴AP过圆心O，
    ∵AP=2，圆O的半径是5，
    ∴PR=8，
    设PB=2x，pc=3x，
    由相交弦定理得：PA×PR=PB×PC，
    ∴2×8=2x•3x，
    ∴x=，
    ∴PB=2×=，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查对切线的性质，相交弦定理，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出2×8=2x•3x是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0），B（0，2
    		3
    ）．
    （1）求C，D两点的坐标；
    （2）求证：EF为⊙O1的切线；
    （3）线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O′交AD于点E，过精英家教网点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，2
    		3
    ）． 
    （1）求C、D两点的坐标；
    （2）求证：EF为⊙O′的切线；
    （3）将梯形ABCD绕点A旋转180°到A′B′C′D′，直线CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与直线C′D′相切？如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，精英家教网交AC的延长线于点F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若sin∠ABC=
    45
    ，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF精英家教网⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，2
    		3
    ）．
    （1）求C、D两点坐标；
    （2）求证：EF为⊙O′的切线；
    （3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF精英家教网∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）已知：CD=2，AG=3，求
    ABBE
    的值．

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