Question

12．有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（　　）块．

• A． 216
• B． 288
• C． 384
• D． 512

Answer 1

分析 根据正六边形的面积除以一个正三角形的面积，可得答案．

解答 解：正六边形的面积为$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$×6=24$\sqrt{3}$m²，
一个正三角形的面积$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{16}$m²，
需要这种瓷砖24$\sqrt{3}$÷$\frac{\sqrt{3}}{16}$=384（块）．
故选：C．

点评 本题考查了平面镶嵌，利用正六边形的面积除以一个正三角形的面积，正三角形的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²（a是正三角形的边长）．