Question

7．计算或化简
（1）计算（-$\sqrt{3}$）²-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{18}$
（2）化简（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{{a^2}-a}}{a^2}$．

Answer 1

分析 （1）直接化简二次根式进而求出答案；
（2）首先将括号里面通分，进而利用分式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）原式=3-2×$\frac{\sqrt{2}}{4}$+3$\sqrt{2}$
=3+$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$；
 
  （2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$
=a+1．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．