Question

如图，若AB=AC，BG=BH，AK=GK，则∠BAC的度数为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设∠BAC=x，根据等边对等角可得∠BAC=∠G=∠H，∠ABC=∠ACB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和∠ABC=∠G+∠H=2x，再利用三角形的内角和定理列出方程求解即可．

解答：解：设∠BAC=x，
∵AB=AC，BG=BH，AK=GK，
∴∠BAC=∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB，
由三角形的外角性质得，∠ABC=∠G+∠H=2x，
在△ABC中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠BAC的度数为36°．
故答案为：36°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图，然后列出方程是解题的关键．