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    【题目】已知抛物线y1＝x2与直线相交于A、B两点

    (1)求A、B两点的坐标

    (2)点O为坐标原点，△AOB的面积等于___________

    (3)当y1＜y2时，x的取值范围是________________

    【答案】（1）A(2,4),B(,)；（2）；（3）2<x<.

    【解析】

    （1）根据解方程组，可得交点坐标；

    （2）根据面积的和差，可得答案；

    （3）结合函数图象根据函数与不等式的关系，可得答案．

    (1)联立抛物线y1=x2与直线，得

    ，

    解得 ,，

    A(2,4),B(,)；

    (2)当y=0时,x+3=0，解得x=6，

    即C(6,0).

    S△AOB=S△AOCS△BOC=×6×4×6× ；

    (3)结合函数图象抛物线在直线的下方，得2<x<.

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    例如：；因此 有最小值是1，只有当 时，才能得到这个式子的最小值1．

    同样，因此有最大值是8，只有当 时，才能得到这个式子的最大值8．

    （1）当x＝　 　时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为　 　．

    （2）当x＝　 　时，代数式2x2+4x+3有最小值为　 　．

    （3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】如图，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB、OC、BD、CD．

    （1）求证：四边形OBDC是菱形；

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    【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克元，经试销发现，销售量（千克）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图是与的函数关系图象．

    求与的函数解析式（也称关系式）；

    设该水果销售店试销草莓获得的利润为元，求的最大值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC，于D、E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．

    （1）求证：FC是⊙O的切线；

    （2）当点E是的中点时，

    ① 若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

    ② 若，且AB＝20，求OP的长．

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    【题目】抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：

    ①且；

    ②；

    ③；

    ④；

    ⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则.其中正确的个数有( )

    A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 .

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