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    给出下列四种说法：
    ①多边形每增加一条边，内角和就增加180°；
    ②三角形的外角和等于八边形的外角和；
    ③任意一个多边形的内角中，锐角的个数不可能多于3个；
    ④多边形的外角和总小于其内角和．
    其中，正确的有（　　）
    分析：根据多边形的内角和公式和外角和定理对各小题分析判断即可得解．
    解答：解：①多边形每增加一条边，内角和就增加180°，正确；
    ②三角形的外角和等于八边形的外角和，都是360°，故本小题正确；
    ③任意一个多边形的内角中，锐角的个数不可能多于3个，正确；
    ④多边形的外角和总小于其内角和，错误，例如，四边形的内角和与外角和相等，都是360°．
    综上所述，正确的有①②③共3个．
    故选B．
    点评：本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理，是基础题，熟记公式和定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    [　　]

    A．①和②

    B．①、③和④

    C．②和③

    D．②、③和④

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    ②△ABC中，如果AB＝AC，∠1＝∠2，那么BD＝CD

    ③△ABC中，如果AB＝AC，BD＝CD，那么AD⊥BC

    ④△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，那么∠3＝∠1

    说法正确的个数是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形，给出下列四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确说法是

    [　　]

    A．①和②
    B．①、③和④
    C．②和③
    D．②、③和④

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知四边形ABCD中，AC与BD 交于点O. 如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形. 给出下列四种说法：
    ①如果再加上条件“BC∥AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
    ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
    ③如果再加上条件“AO=BO”，那么四边形BCD一定是平行四边形；
    ④如果再加上条件“∠DEA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的是
    [     ]
    A.①和②      
    B. ①、③和④  
    C. ②和③
    D. ②、③和④

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