Question

47、工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是

对角线相等的平行四边形是矩形

．

Answer 1

分析：根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）得到矩形ABCD，根据矩形的性质即可得到答案．

解答：解：
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°（对角线相等的平行四边形是矩形），
故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形．

点评：本题主要考查对矩形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用矩形的性质解决实际问题是解此题的关键．