Question

1、若xⁿ-yⁿ可以分解为（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²），那么n=（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：由于整式乘法与因式分解互为逆运算，所以可以计算（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）的结果，得到n的值．

解答：解：（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）
=（x³+y³）（x³-y³）
=x⁶-y⁶．
所以n的值为6．
故选C．

点评：本题考查了多项式的因式分解，分解因式就是把一个多项式分解成几个单项式或多项式的乘积，它和整式的乘法是一个逆运算的关系，也就是完全相反的两种方法，因此已知分解的结果，可以通过乘法计算得到原多项式．