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如图,DBAC,且DB=
1
2
AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?
(1)证明:∵E是AC中点,
∴EC=
1
2
AC.
∵DB=
1
2
AC,
∴DBEC. (1分)
又∵DBEC,
∴四边形DBCE是平行四边形.(3分)
∴BC=DE. (4分)

(2)添加AB=BC.( 5分)
理由:∵DB
.
AE,
∴四边形DBEA是平行四边形.(6分)
∵BC=DE,AB=BC,
∴AB=DE.
∴?ADBE是矩形.(8分)
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=1cm,∠AOB=60°,则AC=______cm,矩形ABCD的面积=______cm2

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(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,4),则D点的坐标是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,△ABC中,AB=AC,矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G.求证:EF=DG.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,矩形ABCD的周长为20厘米,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则△CDE的周长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形OBB1C,第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,顺次连接四边形AB的各边的中点,得到四边形EFGH,在下列条件中,可使四边形EFGH为矩形的是(  )
A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.ADBC

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