分析 作PM∥CD,如图,则AB∥PM∥CD,根据平行线的性质得∠4=∠2,∠3=∠1,则∠FPH=∠1+∠2,再利用角平分线定义得到∠CFQ=2∠1,∠EGB=2∠BGH,而∠BGH=∠2,所以∠FPH=$\frac{1}{2}$(∠CFQ+∠EGB),利用三角形外角性质得∠EGB=∠E+∠EQG,利用邻补角得∠EQG=180°-∠EQA,利用平行线的性质得∠CFQ=∠EQA,则∠EGB=∠E+180°-∠CFQ,于是得到∠FPH=$\frac{1}{2}$(∠CFQ+∠E+180°-∠CFQ)=$\frac{1}{2}$(20°+180°),然后把∠E=20°代入计算即可.
解答 解:作PM∥CD,如图,
∵AB∥CD,
∴AB∥PM∥CD,
∴∠4=∠2,∠3=∠1,
∴∠FPH=∠1+∠2,
∵∠CFE的平分线与∠EGB的平分线的反向延长线交于点P,
∴∠CFQ=2∠1,∠EGB=2∠BGH,
∵∠BGH=∠2,
∴∠FPH=$\frac{1}{2}$(∠CFQ+∠EGB),
∵∠EGB=∠E+∠EQG,
∵∠EQG=180°-∠EQA,
∵CD∥AB,
∴∠CFQ=∠EQA,
∴∠EGB=∠E+180°-∠CFQ,
∴∠FPH=$\frac{1}{2}$(∠CFQ+∠E+180°-∠CFQ)
=$\frac{1}{2}$(20°+180°)
=100°.
故答案为100°.
点评 本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{60y-x=2}\\{x=3-50y}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{60y-x=2}\\{50y-x=3}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{60y=x+2}\\{50y=x-3}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{60y=x-2}\\{50y=x+3}\end{array}\right.$ |
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