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    如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．
    （1）试证明BC=DC；
    （2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．
    （1）证明：过点D作DF⊥BC于F． 得四边形ABFD是矩形，
    ∴AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°，
    在△DFC和△BEC中，
    ∴△BEC≌△DFC，
    ∴BC=DC．
    （2）解：∵∠DFC=90°，∠C=45°，CD=2，
    ∴DF=CF，
    由勾股定理得：CF2+DF2=CD2=4，
    ∴，
    AD=BF=2﹣．
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    30
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    如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．
    （1）试证明BC=DC；
    （2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）试证明BC=DC；
    （2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．

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