Question

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△的位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是    ▲    ；若在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长又是    ▲    . 

Answer 1

      

解：在Rt△ABC中，AC=，BC=1，
则∠BAC=30°，∠ACB=60°，AB=2；
由分析知：点A经过的路程是由两段弧长所构成的：
①  A～A1段的弧长：L₁==
②A1～A2段的弧长：L₂==，
∴点A所经过的路线为。