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    已知: 如图, 在□ABCD中,  E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
    求证: 四边形BFDE是平行四边形
    连接BD，交AC于点O.    

    ∵ □ABCD
    ∴ OA=OC，OB=OD        
    ∵ AE=CF
    ∴ OA – AE =" OC" – CF   即 OE="OF"
    ∵  OB=OD     
    ∴ 四边形BFDE是平行四边形
    首先连接BD，根据平行四边形的性质可知：AO=CO，BO=DO，再根据条件AE=CF，可得到EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证出结论．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则图中阴影部分面积为             __.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图（a）、图（b）是两张形状．大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

    （1）画一个面积为10的等腰直角三角形
    （2）画一个面积为12的平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，.
    （1）求证：AD=AE；
    （2）如图2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF. 求证：；
    （3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是      ，请你在图2中画出这个正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（     ）

    A.  1      B.  2      C.  3      D.  4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是
    A．邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
    C．两个全等的直角三角形构成正方形D．轴对称图形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，AD∥BC，∠1＝∠3，求证：∠B＝∠D

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