如图.等边△ABC的边长为3.P为BC上一点.且BP=1.D为AC上一点.若∠APD=60°.则CD的长为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

试题分析：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴

，即

，
∴CD=

．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定．

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如图

、

分别在

的边

、

上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是；(只写出一种即可).

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