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如图所示,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,那么∠BAC是直角吗?请说明理由.
考点:勾股定理,勾股定理的逆定理
专题:
分析:在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2,同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求AB2,而BC=CD+BD=5,易求AC2+AB2=BC2,从而可知△ABC是直角三角形
解答:解:∵AD⊥BC,CD=1,AD=2,
∴AC2=CD2+AD2=5,
又∵AD⊥BC,AD=2,BD=4,
∴AB2=AD2+BD2=20,
∵BC=CD+BD=5,
∴BC2=25,
∴AC2+AB2=25=BC2
∴△ABC是直角三角形,
∴∠BAC是直角.
点评:本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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已知a=
1
2007
,求(
1+
1-4a
2
3-(
1+
1-4a
2
2+a(
1+
1-4a
2
)+2007的值.

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5y-2x+2
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3
4
x2n-3y8的和是单项式,则m+n=
 

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