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已知菱形的面积为24,一条对角线长为6,则其周长等于
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分析:据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度,再根据勾股定理可求出边长,继而可求出周长.
解答:解:如图所示:
∵菱形的面积等于对角线乘积的一半,AC=6,S菱形ABCD=24,
∴BD=8,AO=3,BO=4,
在Rt△ABO中,AB2=AO2+BO2
即有AB2=32+42
解得:AB=5,
∴菱形的周长=4×5=20cm.
故答案为:20.
点评:本题考查了菱形的性质,属于基础题,解答本题用到的知识点为:①菱形的四边形等,菱形的对角线互相垂直且平分,②菱形的面积等于对角线乘积的一半.
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