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如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,已知AB=10,BC=6,则圆心O到弦BC的距离是(  )
A、3B、4C、5D、2.5
考点:垂径定理,勾股定理,圆周角定理
专题:几何图形问题,数形结合
分析:首先由AB为直径,AB=10,BC=6,可求得AC的长,然后过点O作OD⊥BC于点D,易得OD是△ABC的中位线,则可求得答案.
解答:解:∵AB为直径,
∴∠C=90°,
∵AB=10,BC=6,
∴AC=
AB2-BC2
=8,
过点O作OD⊥BC于点D,
∴BD=CD,
∵OA=OB,
∴OD=
1
2
AC=4.
即圆心O到弦BC的距离是4.
故选B.
点评:此题考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理以及三角形中位线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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班.
  学生平均身高(单位:m) 标准差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7

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A、
B、
C、
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B、(5,1)
C、(2,-2)
D、(2,4)

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A、第一象限B、第二象限
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关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A、m≥-
1
4
B、m≥-
1
4
且m≠0
C、m≤-
1
4
D、m<-
1
4

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