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反比例函数y=-
6x
与一次函数y=mx-2的图象交于点P (a,1),Q(2,b),
(1)求P点坐标和一次函数y=mx-2的解析式;
(2)若点A(t,y1)、B (t+3,y2)都在这个一次函数的图象上,试比较y1、y2的大小;
(3)请根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.
分析:(1)把P(a,1)代入y=-
6
x
求出P的坐标,把P的坐标代入y=mx-2中,求得m,即可得出一次函数的解析式;
(2)根据一次函数的性质即可得出答案;
(3)画出两函数的图象,根据图象和P、Q的坐标即可得出答案.
解答:解:(1)∵把P(a,1)代入y=-
6
x
中,1=-
6
a
解得a=-6,
∴P(-6,1),
把P(-6,1)代入y=mx-2中,求得m=-
1
2

∴一次函数的解析式为y=-
1
2
x-2


(2)∵一次函数为y=-
1
2
x-2

∴y随x的增大而减小,
又∵t<t+3
∴y1>y2

(3)
由图象可得,当-6<x<0或x>2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
点评:本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题,函数图象的性质等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力.
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6x
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x
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3
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x
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(  )

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