Question

19．（1）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2；
（2）计算：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1）

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：1-x=-1-2x+4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{1-a+1}{a-1}$=-$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a-2}$=-$\frac{1}{a+1}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．