Question

（1）计算：（﹣1）²﹣2cos30°++（﹣2014）⁰；
（2）当x为何值时，代数式x²﹣x的值等于1．

Answer 1

(1) 2
(2) x₁=，x₂=

试题分析：（1）由数的乘方、0指数幂及特殊角的三角函数依次求出，再根据混合运算的法则进行计算即可．
（2）由题意可关于x的一元二次方程：x²﹣x=1，解方程求出x的值即可．
试题解析：（1）原式=1﹣2×++1
=1﹣++1
=2；
（2）由题意得，x²﹣x=1，
整理得，x²﹣x﹣1=0，
∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，
∴b²﹣4ac=（﹣1）²﹣4×1×（﹣1）=5．
∴x₁=，x₂=