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若一个正多边形的边心距与边长之比为
3
2
,则此正多边形是(  )
A、正十二边形B、正三角形
C、正六边形D、正方形
考点:正多边形和圆
专题:
分析:根据题意画出图形,设正多边形的边长为2a,则其边心距为
3
a,故可得出其底角的度数,由此可判断出△OAB的形状,故可得出结论.
解答:解:如图所示:
∵正多边形的边心距与边长之比为
3
2

∴设正多边形的边长为2a,则其边心距为
3
a,
∵OD⊥AB,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×2a=a,
∴tan∠OAD=
OD
AD
=
3
a
a
=
3

∴∠OAB=60°,
∵OA=OB,
∴△OAB是等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴n=
360
60
=6.
∴此正多边形是正六边形.
故选C.
点评:本题考查的是正多边形和圆,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
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2
x
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4
9
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分钟后会把全池的水放完.

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y=
x+1
-
1
1-2x
的自变量取值范围
 

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下列运算中正确的是(  )
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

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a2-4
+
4-a2
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+7
,求-
a+b
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